La Società Torricelliana e il Museo/Biblioteca Torricelliana hanno sede in due sale poste al piano nobile del palazzo che fu dei conti Laderchi, una delle famiglie più influenti a Faenza a partire dal XV secolo, che ha legato il proprio nome alla vita politica, culturale e religiosa della città, ma anche alle più appassionate battaglie liberali e risorgimentali.
L’imponente edificio, che costituisce uno degli esempi più pregevoli del rinomato neoclassicismo artistico faentino, è il risultato dell’accorpamento di precedenti nuclei abitativi, avvenuto ad opera dell’architetto bolognese Francesco Tadolini negli anni successivi al 1780 e di altri interventi successivi.
Molti furono gli artisti che vi lavorarono nel corso dei secoli e fra essi si ricorda soprattutto Giovanni Antonio Antolini (progettista di un ulteriore ampliamento nel secondo cortile), Felice Giani e Antonio Trentanove (autori dei più bei cicli pittorici e plastici). Estintasi la famiglia Laderchi nella seconda metà del XIX secolo, il palazzo subì diversi passaggi di proprietà, fino alla definitiva acquisizione da parte del Comune nel 1905.
Da allora è sede di innumerevoli istituzioni, enti ed associazioni operanti a Faenza.

Gli ambienti occupati dalla Torricelliana appartengono alla parte settecentesca, anteriore pertanto alla sistemazione del Tadolini, le cui volte sono ricoperte da affreschi di gusto “quadraturistico” palesemente derivato da esperienze bolognesi. Vi si accede tramite un vestibolo, la cui volta è occupata da una decorazione ottagonale sorretta da grandi archi che lasciano intravedere l’azzurro del cielo, in mezzo ai quali si ergono figure di arpie e composizioni floreali. Nella prima sala campeggia un grande riquadro, al centro del quale risalta lo stemma di casa Laderchi-Tonti, allusivo alle nozze di Camillo Laderchi con Giulia Tonti, mentre ai lati della volta compaiono lunette decorate, in cui coppie di amorini sorreggono i simboli di alcune arti e scienze gemellari e precisamente Pittura e Scultura, Scienza e Astronomia, Architettura e Ingegneria, Musica e Poesia. Nella seconda sala si ammira una suggestiva raffigurazione dell’Olimpo, fra cui spiccano figure allegoriche di arti e scienze in mezzo a rovine e vegetazione, Apollo che regge la cetra e Pegaso. Nella stessa sala, nella parete opposta alle finestre, campeggia una grande caminiera sormontata da una figura femminile a stucco, la cui eleganza induce ad attribuirne l’esecuzione a Petronio Tadolini (fratello del Francesco che stava cimentandosi nell’ampliamento del palazzo) o ad altro artista di scuola bolognese.